Deze boom is gemaakt door:
Theo van den Bogaart
Lerarenopleider wiskunde HU. Medeontwikkelaar hboom-app.
Voor opmerkingen over de boom is de maker per e-mail bereikbaar op theo.vandenbogaart@hu.nl
De laatste bewerking is uitgevoerd op 2021-01-26.
De boom is vrij te gebruiken en aan te passen, onder de Creative commons licentie Naamsvermelding-GelijkDelen.
Meer informatie over de software staat in de colofon.
Opgave 5c week 3 cursus Getaltheorie van Hogeschool Utrecht, lerarenopleiding wiskunde master
Inmiddels is bewezen dat voor
Gebruik dit met
Oriënteren
Uiteraard komt het resultaat van het vorige onderdeel van pas:
Welk resultaat kun je gebruiken?
Plan maken
en uitvoeren
Bij een bewijs met volledige inductie kun je eerst alle structuurelementen opschrijven. In dit geval:
Schrijf
Neem nu aan dat
Uit
Hoe begin je aan dit bewijs?
Bij inductie probeer je de uitspraak
Wat is een eerste algebraïsche stap?
Uit de inductie hypothese (
Afronden
Wikipedia is voor wiskunde een rijke bron! Kijk bijvoorbeeld op Wikipedia onder Fermat's little theorem. Hier vind je ook informatie over de omkering van de uitspraak; iets dat in het algemeen ook de moeite waard is om te bestuderen.
Waar vind ik meer informatie over dit resultaat?
Het is altijd verstandig je af te vragen of de voorwaarden ook echt nodig zijn. Zo wordt nieuwe wiskunde ontwikkeld! Onderzoek bijvoorbeeld wat er gebeurt als
Hoe noodzakelijk zijn de voorwaarden?