Deze boom is gemaakt door:
Theo van den Bogaart
Lerarenopleider wiskunde HU. Medeontwikkelaar hboom-app.
Voor opmerkingen over de boom is de maker per e-mail bereikbaar op theo.vandenbogaart@hu.nl
De laatste bewerking is uitgevoerd op 2021-02-02.
De boom is vrij te gebruiken en aan te passen, onder de Creative commons licentie Naamsvermelding-GelijkDelen.
Meer informatie over de software staat in de colofon.
Opgave 6 week 5 cursus Getaltheorie van Hogeschool Utrecht, lerarenopleiding wiskunde master
De vraag is om de kleinste
Oriënteren
Er zijn bij dit soort opgaven altijd verschillende gereedschappen die je mogelijk kunt gebruiken; met name: Euler, Chinese reststelling, Fermat. Ga deze een voor een af en controleer of aan de voorwaarden is voldaan. In dit geval suggereert de opgave al dat je stelling van Euler zou kunnen gebruiken. De voorwaarde bij die stelling is dat 2 (het grondtal) en 19 (de modulus) relatief priem zijn. Dat is inderdaad het geval! Je kunt dus met de stelling aan de slag.
Wat moet je nagaan?
Plan maken
en uitvoeren
Bij modulair machtsverheffen is de stelling van Euler vaak handig. In dit geval zegt die dat
Wat is de kern van de methode?
Bedenk dat
Probeer machten met zo weinig mogelijk rekenwerk te doen. Gebruik in dit geval bijvoorbeeld (!) dat
Hoe rond je de methode af?
Bedenk nu dat
Afronden
Probeer de twee methodes die je hebt gebruikt te beschrijven. Je zult ze vaker nodig hebben.
Wat heb je nu precies gedaan?